Annale corrigée : probabilités

Pour préparer l’épreuve de mathématiques au brevet, nous vous proposons un corrigé d’un exercice dans lequel vous devez mobiliser vos connaissances sur les probabilités et sur le vocabulaire lié au nombre.

Retrouvez en PDF l'exercice de maths avant de découvrir sa correction en vidéo.

Question 1 : Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 13 ?

Chaque boule a la même probabilité d’être tirée. De plus, les résultats doivent être donnés en fraction irréductible, c’est-à-dire qu’on ne peut pas simplifier.

Étant donné qu’il y une seule boule numérotée 13, il y a donc 1 chance sur 20 d’obtenir la boule numéro 13.

P (13) = 1/20

Question 2 : Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ?

Le plus simple est de faire la liste des boules qui correspond à l’énoncé, puis vous comptez.

Ainsi :

Numéro pair = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. → P(pair) = 10/20 = 1/2

Donc, la probabilité d’obtenir une boule paire est d’une chance sur deux.

Question 3 : a-t-on plus de chance d’obtenir une boule multiple de 4 ou diviseur de 4 ?

Vous faites la même méthode qu’à la question 2.

Ainsi :

Multiple de 4 = 4, 8, 12, 16, 20 → P(multiple de 4) = 5/20 = 1/4

Diviseur de 4 = 1, 2, 4 → P(diviseur de 4) = 3/20

5/20 étant supérieur à 3/20, donc il y a plus de chance d’obtenir un multiple de 4 qu’un diviseur de 4.

Question 4 : Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre premier ?

Un nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même. Ces nombres ne sont pas dans les tables de multiplications.

Ainsi :

Nombre premier = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 → P(nombre premier) = 8/20 = 2/5

Donc, on a 2 chances sur 5 d’obtenir un nombre premier.