Annale corrigée : aires, volumes, fonctions

Pour préparer l’épreuve de mathématiques au brevet, nous vous proposons un corrigé d’un exercice faisant appel à vos connaissances des aires, des volumes et des fonctions.

Retrouvez en PDF l'exercice de maths avant de découvrir sa correction en vidéo.

Partie I : Pluviomètres à lecture directe

1. Vérifier à l’aide de la formule que lorsqu’il est tombé 1 mm de pluie, cela correspond à 1 L d’eau tombée sur une surface de 1 m² .

H = V/S

La hauteur de l’eau H est en mm, le volume V est en mm³ et la surface S est en mm². Dans le tableau des mesures, les mm³ ont trois colonnes pour chaque mesure et les mm² ont deux colonnes pour chaque mesure.

Pour trouver la réponse, il faut changer les unités.

Ainsi :

V = 1 L = 1 000 000 mm³

S = 1 m² = 1 000 000 mm²

Donc :

V = 1 000 000 / 1 000 000

V = 1 mm

2. Un pluviomètre indique 10 mm de pluie. La surface qui reçoit la pluie est de 0,01 m². Quel est le volume d’eau dans ce pluviomètre ?

Voici les informations données :

H = 10 mm

S = 0,01 m² → On transforme en mm², donc S = 10 000 mm²

Si H = V/S alors le V = H x S

Donc :

V = 10 x 10 000

   = 100 000 m³

   = 0,1 L

Vous pouvez répondre à cette question avec plusieurs unités.

Partie II : Pluviomètres électroniques

1. L’épisode pluvieux a commencé à 17 h 15. Vers quelle heure la pluie s’est-elle arrêtée ?

On vous donne un tableau représentant la hauteur (en mètre) dans le pluviomètre en fonction du temps (en seconde).

Vous remarquez que la hauteur d’eau dans le pluviomètre augmente au fur et à mesure du temps. Mais, à partir de 2 000 secondes, la hauteur de l’eau stagne. Cela signifie qu’il a arrêté de pleuvoir. On peut alors estimer qu’à partir de 2 000 seconds à partir de 17h15, on stagne autour de 3 mm dans le pluviomètre.

Pour convertir les 2 000 secondes en minute, vous devez diviser ce chiffre par 60.

Ainsi :

2 000 sec = 33 min x 60 + 20 sec

17h15 + 33 min + 20 sec = 17h48 min 20 sec

Donc, la pluie s’est arrêtée à 17h48 et 20 sec

2. À l’aide des informations données par le graphique et le tableau ci-dessus, cette pluie serait-elle qualifiée de faible, modérée ou forte ?

On vous donne un tableau avec des vitesses d’accumulations. La vitesse d’accumulation est la vitesse à laquelle le pluviomètre augmente. Cela permet de savoir s’il s’agit d’une pluie faible, modérée ou forte.

Vous devez donc diviser la hauteur de l’eau dans le pluviomètre par le temps au moment la pluie s’est arrêté, soit 3 mm / 2 000 sec. Mais, le tableau est en mm/heure.

Ainsi :

V = 3 / 2 000 x 3 600 = 5,4

V = 5,4 mm / h

Il y a eu 5,4 mm / heure tombé. Donc, d’après le tableau, la pluie était modérée.