Une corde d’un cercle est un segment qui joint deux points du cercle. Donc [AB] est une corde du cercle 𝒞.
Une corde dans un cercle se définie comme un segment qui lie deux points placés sur le cercle. Un diamètre est donc juste une corde particulière, car elle lie bien deux points du cercle, mais passe en plus par le centre du cercle.
Puisque sur tout segment il y a une infinité de points, on peut dire qu'il y a une infinité de rayons sur un cercle. Les rayons sont les segments qui lient un point du cercle à son centre. Tous les rayons ont donc un point commun : le centre du cercle.
Tous les points situés sur le cercle sont à la même distance d'un point central, tout comme son équivalent dans l'espace qui est la sphère.
Le nombre Pi (π) est très important dans un cercle, on en a en effet besoin dès lors que l'on veut calculer son périmètre ou son aire. Il existe un rapport particulier et constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre : c'est toujours le nombre Pi.
Sa valeur approchée se déduit en construisant un polygone à l'extérieur du cercle, un autre à l'intérieur. On divise les périmètres des 2 polygones par le diamètre du cercle et on encadre π par les 2 résultats.
La circonférence est une ligne courbe fermée délimitant une surface. Il s'agit donc du périmètre d'un cercle. Ce mot n'est pas adapté pour les polygones puisque ceux-ci ne sont pas délimités par des lignes courbes.
La formule pour calculer le périmètre d'un cercle, c'est-à-dire la longueur de sa circonférence, ou encore la longueur de son « tour » est 2 x π x r. Donc pour un cercle de rayon 3 cm, on peut calculer que le périmètre est égal à environ 18,84 cm, π étant un nombre décimal arrondi à 3,14.
L'aire d'un cercle n'existe pas en réalité puisqu'il s'agit d'une ligne. Cette ligne délimite une zone, une surface, que l'on nomme « disque ». Le disque correspondant à un cercle inclut l'ensemble des points inscrits dans ce cercle et sur sa circonférence.
Pi = surface du cercle/(rayon du cercle)2 . En effectuant un produit en croix cela équivaut à : surface du cercle = Pi x (rayon du cercle)2
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