A quoi sert le théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore est une formule de géométrie facile à comprendre et très utile dans la vie courante. Voici comment l’appliquer de manière simple dans diverses situations.  

Qu'est-ce que le théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore s’applique aux triangles rectangles. Son principe : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (le plus grand côté) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Pythagore, mathématicien grec de l’Antiquité, n’a pas inventé cette formule, qui était déjà utilisée par les Egyptiens. Mais il l’a formalisée.  

Théorème de Pythagore : dans quoi l’utilise-t-on ?

Le théorème de Pythagore a de nombreuses utilités. Par exemple, il permet :

• de calculer la longueur de l’hypoténuse à partir des longueurs des deux autres côtés,
• de vérifier la présence d’un angle droit dans un triangle,
• à un GPS de calculer la distance qui sépare une voiture ou un téléphone de la ville de Limoges, par exemple, etc.

Théorème de Pythagore : exercice d’application

Est-ce qu’une sculpture rectangulaire de 42 m de haut sur 16 m de large peut être levée sous le plafond du Grand Palais qui mesure 45 m ? Pour cela, il faut connaître la longueur de la diagonale de la sculpture. En utilisant le théorème de Pythagore, le calcul est le suivant :

42² + 16² = 42 x 42 + 16 x 16 = 2020.

√2020 ≈ 44,94 m

La sculpture passe de justesse sous le plafond du Grand Palais.  

Pour aller plus loin, découvre ce cours de présentation sur le théorème de Pythagore.