C’est quoi une homothétie ?

En mathématiques, la notion d’homothétie est étudiée en géométrie. Elle désigne une transformation particulière d’une figure géométrique. Sans le savoir, on côtoie chaque jour ce type de transformation. Explications.

Homothétie : définition

En maths, une homothétie est une transformation géométrique qui permet d'agrandir ou de rétrécir une figureen respectant toutes ses proportions. Seules les longueurs changent. Autrement dit, quand on effectue une homothétie, la figure obtenue est soit plus grande, soit plus petite, mais garde la même forme.

Pour définir une homothétie, on a besoin de 2 choses :

• un centre (là où on effectue le zoom avant ou arrière)
• un rapport qui correspond à un coefficient d’agrandissement ou de réduction.

Les homothéties au quotidien

Voici quelques exemples d’homothéties que l’on peut côtoyer au quotidien :

• Zoomer ou dézoomer à l’aide de ses deux doigts une photo sur un smartphone,
• Les poupées russes : chaque personnage est semblable et peut être vue comme un agrandissement du plus petit, ou comme une réduction du plus grand.

• Une éclipse de Soleil : la Lune est considérée comme une réduction du Soleil en respectant les mêmes proportions, ce qui explique pourquoi elle cache parfaitement ce dernier.