Les triangles

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Un triangle rectangle est un triangle dans lequel on peut placer une infinité de rectangles.

Vrai
Faux

Mauvaise réponse !

Un triangle rectangle est un triangle dont l'un de ces angles vaut 90°, c'est-à-dire un triangle qui contient un angle droit.

Qu'est-ce l'hypoténuse ?

le plus petit côté d'un triangle rectangle
le plus grand côté d'un triangle rectangle
le côté adjacent à l'angle droit d'un triangle rectangle

Mauvaise réponse !

L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit d'un triangle rectangle, en plus d'être le plus grand.

Quel est le point d’intersection du centre du cercle inscrit dans un triangle ?

Image contenu

les trois bissectrices du triangle
les trois médiatrices du triangle
les trois hauteurs du triangle

Mauvaise réponse !

Le centre du cercle inscrit dans un triangle est le point d’intersection des trois bissectrices du triangle. Il est à égale distance des trois côtés du triangle.

Quel est le point d’intersection du centre du cercle circonscrit à un triangle ?

Image contenu

les trois médiatrices du triangle
les trois hauteurs du triangle
les trois bissectrices du triangle

Mauvaise réponse !

Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point d’intersection des trois médiatrices du triangle. Il est équidistant des trois sommets du triangle.

Le triangle GHT est isocèle en G. On donne GHT = 65°. Quelle est la mesure de l’angle HGT ?

Image contenu

45°
50°
on ne peut pas savoir

Mauvaise réponse !

La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Les deux angles à la base mesurent chacun 65°. D’où HGT = 180° − 65° x 2 = 50°.

ABCDEF est un hexagone régulier de centre O. Combien mesure l’angle ABC ?

Image contenu

100°
120°
150°

Mauvaise réponse !

Les triangles OAB et OBC sont des triangles équilatéraux. Donc ABO = 60° et OBC = 60°. ABC = ABO + OBC = 60° + 60° = 120°.

Si le triangle ONG est rectangle en N, alors on a : OG² = ON² + NG². Quelle propriété permet d’écrire cette égalité ?

la propriété d’Archimède
la propriété de Thalès
la propriété de Pythagore

Mauvaise réponse !

La propriété de Thalès fait intervenir une droite parallèle à un côté d’un triangle. Il n’y a pas de propriété d’Archimède en mathématiques. Et c’est bien la propriété de Pythagore qui a été appliquée.

Dans un triangle non aplati, que dit-on d'une droite qui passe par les milieux de deux côtés ?

Elle est parallèle au troisième côté.
Elle est confondue avec le troisième côté.
Elle est perpendiculaire au troisième côté.

Mauvaise réponse !

Cette droite est appelée une droite des milieux. Elle est parallèle au troisième côté. 

Le triangle DEG est un triangle quelconque tel que DE = 8 cm et EG = 5 cm. Le point A est le milieu du côté [DE]. Les droites (AB) et (EG) sont parallèles. Que peut-on en conclure ?

Image contenu

DB = 4 cm
AB = 2,5 cm

Mauvaise réponse !

D’après le théorème de la droite des milieux dans un triangle, les données de l’énoncé permettent d’affirmer que B est le milieu de [DG] et que AB = EG ÷ 2. D’où AB = 5 ÷ 2 = 2,5 cm.

Les points A, V et R sont trois points d’un cercle de centre O. On donne OVR = 24°. Combien mesure l’angle VAR ?

Image contenu

72°
66°
48°

Mauvaise réponse !

Dans le triangle OVR isocèle en O, VOR = 180 − 24 x 2 = 132°. VAR est un angle inscrit qui intercepte le même arc que l’angle au centre VOR.

⇒ Donc VAR = VOR ÷ 2 = 132 ÷ 2 = 66°

De quel type de triangle s'agit-il dans un cercle lorsque l'un de ses côtés est un diamètre ?

un triangle rectangle
un triangle équilatéral
un triangle isocèle

Mauvaise réponse !

Il s'agit d'une propriété très utile en géométrie pour faire des démonstrations : lorsqu'un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre, alors le triangle est rectangle. Le diamètre est alors son hypoténuse, c'est-à-dire son côté le plus long.

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Les triangles

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