Défis mathématiques 5/5 (26 juin)

Dernière séance des défis mathématiques proposée par Marie-France avec au programme de la résolution de problèmes additifs, multiplicatifs et de proportionnalité à travers des situations de la vie courante !

Téléchargez le support de cours et la fiche de prolongement en pdf.

Calculer avec des entiers : représenter une situation et utiliser une calculatrice

Problème 1 : Sarah, Sofiane et Chloé ont ramassé des coquillages sur la plage. Sarah a ramassé deux fois plus de coquillages que Chloé et Sofiane en a ramassé trois fois plus que Chloé. En tout, ils ont ramassé 108 coquillages.  Combien de coquillages Chloé a-t-elle ramassés ?

→ Conseil : représenter la situation par de petits rectangles t’aidera à résoudre ce problème. En effet, pour symboliser le nombre de coquillage de Sarah, on a dessiné un grand rectangle coupé en deux. Chacun des petits rectangles représente le nombre de coquillage de Chloé. Tu appliques le même principe pour Sofiane. Ainsi, tu te rendras rapidement compte que tu devras faire une division.

Problème 2 : en France, un habitant produit environ 354 kg de déchets chaque année.

Quelle quantité de déchets est produite par une commune de 18500 habitants ? Exprime la quantité en tonnes.

→ Conseil : en plus d’utiliser la calculatrice, tu devras faire une conversion d’unités de mesures.

Problème multiplicatif : prélever des informations dans un enregistrement et représenter une situation

Problème 1 : le 22 avril 2010, une plateforme pétrolière a sombré dans le Golfe du Mexique. Une importante quantité de pétrole s'est échappée pendant des semaines.

Combien aurait-on pu remplir de camions citernes de 25 m3 avec le pétrole que contenait la plateforme ? Regarde le reportage de France à partir de 5 min 22 pour obtenir l’information sur la quantité de pétrole déversée dans la mer.

→ Conseil : tu vas devoir convertir des unités de mesures (litre en mètre cube). Pour cela, le glisse nombre te sera utile. Puis, tu feras une division par 25.

Problème 2 : Arthur a mis dans sa valise les vêtements suivants :

- 4 T-shirts : un rouge, un bleu, un jaune, un marron.

- 3 pantalons : un noir, un gris, un bleu.

- 2 paires de tennis : une bleue, une grise.

Aide-le à trouver toutes les tenues possibles pour s'habiller ?

→ Conseil : procède par étape. Choisis un t-shirt d’une couleur et décèle le nombre de pantalons possible à associer avec, puis les chaussures. Pour t’aider, dessine un arbre, à l’image des arbres généalogiques. Répète le procédé pour les autres t-shirts. À la fin, tu feras une multiplication.  

Opérations avec des décimaux : trouver des informations dans un tableau

Problème : je dois effectuer un voyage de 200 km. J’hésite entre louer une grande voiture pendant 1 semaine ou un monospace pendant 5 jours. Quelle sera la formule la moins chère ?

→ Conseil : tes connaissances en multiplication de nombres décimaux t’aideront.

Proportionnalité : résoudre un problème de la vie quotidienne

Problème : la recette d'un gâteau prévoit 20 g de chocolat pour 2 personnes et 120 g pour 12 personnes. Trouve de 3 façons différentes la quantité de chocolat pour 14 personnes.

→ Conseil : fais appel à tes connaissances en proportionnalité et en multiplication. Tu peux aussi utiliser le principe du retour à l’unité.

Grands nombres : reconnaître l’opération à effectuer

Problème : en France, on a consommé l'an dernier 1 198 368 000 burgers.

Combien a-t-on consommé de burgers par seconde ?

→ Conseil : tu vas avoir besoin de la calculatrice car tu devras faire de grandes divisions. Trouver le nombre de secondes par année t’aidera ensuite à résoudre le problème.