Thalès de Millet est un mathématicien et philosophe grec. Il est également à l'origine de nombreuses avancées en astronomie, en cosmologie et en physique. La légende dit qu'il aurait même réussi à prédire une éclipse.
La mathématique grecque désigne les mathématiques qui vont être développés dans la langue grecque. Si Pythagore et Thalès sont deux grands mathématiciens, il en existe d'autres comme Euclide ou Archimède.
Il existe deux théorèmes qui portent le nom de « théorème de Thalès ». L'un avec des triangles et des droites parallèles, et l'autre avec un triangle et un cercle. Cependant, il en a écrit bien d'autres.
Un triangle est inscrit dans un cercle ou un demi-cercle lorsque que le cercle passe par les trois côtés du triangle. Thalès n'est pas parvenu à démontrer ce théorème, mais il en fit des figures très précises.
Le théorème qui le permet est le théorème de Pythagore. Le théorème de Thalès permet également de calculer des longueurs mais sous d'autres conditions.
La légende est la suivante : lors d'un voyage en Egypte, on aurait lancé à Thalès le défi de calculer la hauteur d'une des pyramides. Il aurait alors comparé l'ombre d'un bâton à celle de la pyramide, et grâce à des calculs, en aurait déduit la hauteur de la pyramide.
Le théorème de Thalès permet d'obtenir une égalité de rapports. La réciproque du théorème permet de montrer, lorsque ces rapports sont égaux, que deux droites sont parallèles.
C'est d'ailleurs très utile pour appliquer le théorème de Thalès : la donnée de deux droites perpendiculaires à une même droite permet d'obtenir deux droites parallèles et d'appliquer le théorème.
Seule l'égalité AF/AD = CF/BD correspond à une des écritures du théorème de Thalès dans le triangle ACF.
Comme les droites (AB) et (CD) sont parallèles, les triangles ABE et DCE sont dans une configuration de Thalès.
AB / DC = AE / DE
AB / 5 = 3 / 4
AB = (3 x 5) / 4 = 3,75 cm
Dans la configuration donnée, les droites (DE) et (FG) sont parallèles si AD/AF = AE/AG.
⇒ 12/15 = AE/12,5
AE = (12 x 12,5)/15 = 10 m
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Le théorème de Thalès
Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques. Pour l'utiliser, il faut la présence de deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes. Avec ce quiz, teste tes connaissances sur ce théorème et sa réciproque.