Sinus et dérivée - exercice

Dans cette vidéo, tu vas réaliser un exercice sur les dérivées des fonctions trigonométriques. Avec Les bons profs, tu vas tout comprendre !

Comment calculer une fonction dérivée grâce au calucl de dérviées ?

Exercice sur les fonctions trigonométriques et plus précisément sur leurs dérivées :

• Nous allons calculer sa fonction dérivée en se servant des notions classiques sur le calcul de dérivées et après on va factoriser cette dérivée.

Petit rappel sur les dérivées des fonctions trigonométriques :

Cos’ = - sin

Sin’ =  cos

Pour x E R, u (x) = sin (x)

                    v (x) = sin (x) – 1

Ces fonctions-là sont dérivables.

                    u’ (x) = cos (x)

                    v’ (x) = cos (x)

• Donc :

f’ (x) = cos (x) (sin (x) – 1) + sin (x) cos (x)

C’est un calcul classique d’une fonction dérivée, d’un produit de fonction avec des fonctions trigonométriques.

Comment factoriser une dérivée ?

• Nous allons maintenant factoriser cette dérivée

f’ (x) = cos (x) (sin (x) – 1) + sin (x) cos (x)

f’ (x)= cos (x) (2 sin (x) – 1)