Complément au nombre supérieur, les grands nombres et proportionnalité - 2/2 (4 juin)

Comment calculer de grands nombres ? Comment décomposer des grands nombres ? Comment reconnaître une situation de proportionnalité ? Voici les explications de Messica, professeure de maths.

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Calcul mental des grands nombres

Pour résoudre plus facilement des calculs mentaux contenant de grands nombres, tu peux faire une recherche du complément au nombre supérieur.

Exemple :

37 + 169

= 169 + 37

= 170 + 37 - 1

 = 206

Cette astuce fonctionne aussi pour les multiplications en utilisant la distributivité de la multiplication sur la soustraction ou l’addition.

Exemple :

29 x 6

= (30 x 6) – (1 x 6)

= 180 – 6

= 174

45 x 21

= (45 x 20) + 45

= 900 + 45

= 945

Décomposer des grands nombres

Tout d’abord, entraîne-toi à écrire en chiffre des nombres écris en lettres.  Puis, entraîne-toi à décomposer les nombres comme dans l’exemple suivant :

 847 000 546 = (847 x 1 000 000) + (546 x 1).

Situation de proportionnalité

À retenir : pour résoudre une situation de proportionnalité, on commence par vérifier si les données sont bien proportionnelles entre elles.

Exemple d’une situation avec des fraises :

Ici, les prix des fraises varient bien en fonction du nombre de kilos acheté (masse).

Pour résoudre cette situation, on a deux possibilités :

- Utiliser l’addition ou la soustraction 

3kg coûte 11,70 € et 5kg coûtent 19,50 €

2 kg, c’est 5 kg – 3 kg, donc 2 kg coûtent 19,50 € – 11,70 €, soit 7,80 €

- Utiliser la multiplication ou la division

5 kg de fraises coûtent 19,50 €. 10 kg, c’est 2 fois plus grand que 5 kg (2 x 5 = 10).

Donc, pour trouver le prix de 10 kg, il suffit de calculer 19,50 x 2 = 39 €.